FUNDAMENTAL PEMODELAN AIR TANAH

FUNDAMENTAL PEMODELAN AIR TANAH

OLEH:

KOMANG SUGIANTI

471415005

Dosen pengampuh

Intan Noviantari Manyoe, S.Si,. M.T

PROGRAM STUDI TEKNIK GEOLOGI

JURUSAN ILMU DAN TEKNOLOGI KEBUMIAN

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO

GORONTALO

2017

Abstrak

               Pemodelan Air Tanah adalah alat yang efisien untuk pengelolaan dan remediasi air tanah. Model adalah penyederhanaan realitas untuk menyelidiki fenomena tertentu atau untuk memprediksi perilaku masa depan. Tantangannya adalah untuk menyederhanakan kenyataan dengan cara yang tidak mempengaruhi keakuratan dan kemampuan keluaran model untuk memenuhi tujuan yang diharapkan. Meskipun efisiensinya, model bisa rumit dan menghasilkan hasil yang salah jika tidak dirancang dan ditafsirkan dengan benar. Terlepas dari jenis model yang digunakan, urutan yang serupa harus diikuti dalam pemodelan. Untuk membantu memilih model yang tepat, tujuan pemodelan harus jelas dan teridentifikasi dengan baik. Jika model konseptual tidak dirancang dengan benar, semua proses pemodelan akan membuang waktu dan tenaga. Untuk membangun model konseptual yang tepat, data hidrogeologi harus memadai dan dapat diandalkan. Kalibrasi dan verifikasi adalah langkah terakhir dalam pemodelan sebelum menulis laporan model akhir. Bab ini membahas metodologi stepwise pemodelan air tanah dengan penjelasan setiap langkah. Ini berisi deskripsi singkat tentang berbagai jenis model dan berbagai jenis solusi. Selain itu, kesulitan khusus dan kesalahan umum dalam pemodelan telah dibahas.

1.0  Pengenalan

Pemodelan air tanah adalah cara untuk merepresentasikan sebuah sistem dalam bentuk

 lain untuk menyelidiki respon sistem dalam kondisi tertentu, atau untuk memprediksi

perilaku sistem di masa depan. Pemodelan air tanah adalah alat yang ampuh untuk 

pengelolaan sumber daya air, perlindungan air tanah dan remediasi. Pengambil keputusan

 menggunakan model untuk memprediksi perilaku sistem air tanah sebelum pelaksanaan 

proyek atau untuk menerapkan skema remediasi. Jelas, ini adalah solusi sederhana dan murah 

dibandingkan dengan pendirian proyek pada kenyataannya.

  Menurut definisi, model menyederhanakan kenyataan, dan karenanya tidak sempurna. 

Ahli statistik terkenal George Box menegaskan, "semua model salah, tapi ada juga yang 

berguna" (Box and Draper 1987). Penerapan model dan penggunaannya bergantung pada 

tujuan model tersebut. Meskipun tidak sempurna, model sangat berguna dalam hidrogeologi.

 Ini adalah tantangan bagi pemodel untuk mewakili masalah kata sebenarnya dalam bentuk

 yang disederhanakan tanpa mengorbankan keakuratan atau membuat asumsi yang tidak 

benar.    Pemodelan mencoba mendapatkan representasi terbaik dari kenyataan dengan 

mengumpulkan data sebanyak mungkin dan memberi makan model dengan data baru.

 Model air tanah dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori: fisik, analog atau matematis. 

Solusi model matematis bisa berupa analisis atau numerik. Metode analisis tidak memerlukan

 banyak data, namun aplikasi mereka terbatas pada masalah sederhana. Solusi numerik dapat 

menangani masalah yang lebih rumit daripada solusi analitis. Dengan pesatnya perkembangan 

prosesor komputer dan meningkatnya kecepatan, pemodelan numerik menjadi lebih efektif dan 

mudah digunakan. Pendekatan pemodelan numerik yang paling umum digunakan adalah 

metode "beda hingga" dan metode "elemen hingga". Setiap metode memiliki kelebihan dan 

keterbatasan. Bergantung pada masalah perhatian dan tujuan pemodelan, pendekatan

 pemodelan yang tepat dapat dipilih. Metode beda hingga dapat menghasilkan hasil yang 

berbeda hingga metode elemen hingga jika masalah yang dikhawatirkan rumit. Pendekatan 

pemodelan bukanlah satu-satunya faktor yang mempengaruhi hasil model. Faktor lain

 seperti kondisi batas, kondisi awal, diskritisasi waktu dan ruang, dan kualitas data 

mempengaruhi hasilnya. Bab ini menguraikan metodologi pemodelan airtanah bertahap, 

perbedaan antara pendekatan pemodelan dan kesulitan mengiringi pemodelan air tanah.

 Kesalahan umum dalam pemodelan air tanah juga dibahas.

2.0  Pendekatan Pemodelan

               Model Air Tanah bisa sederhana, seperti solusi analitik satu dimensi atau model 

spreadsheet (Olsthoorn, 1985), atau model tiga dimensi yang sangat canggih. Selalu disarankan

 untuk memulai dengan model sederhana, asalkan konsep model memenuhi tujuan pemodelan, 

dan kemudian kompleksitas model dapat ditingkatkan (Hill 2006). Terlepas dari kompleksitas 

model yang digunakan, pengembangan modelnya sama. Metodologi stepwise pemodelan air

 tanah ditunjukkan pada Gambar 1. Langkah pertama dalam pemodelan adalah identifikasi

 tujuan model. Pengumpulan dan pengolahan data merupakan isu utama dalam proses

 pemodelan. Langkah yang paling penting dan mendasar dalam pemodelan, bagaimanapun, 

adalah model konseptualisasi. Kalibrasi, verifikasi dan analisis sensitivitas dapat dilakukan 

setelah model selesai dan tahap pertama. Bagian berikut menjelaskan secara rinci setiap

 langkah dalam pemodelan air tanah.

2.1  Tujuan Pemodelan

               Model air tanah biasanya digunakan untuk mendukung keputusan manajemen 

mengenai kuantitas atau kualitas air tanah. Bergantung pada tujuan pemodelan, luas model,

 pendekatan dan tipe model dapat bervariasi. Model air tanah bisa bersifat interpretif, 

prediktif atau generik. Model interpretasi digunakan untuk mempelajari kasus tertentu 

dan menganalisis aliran airtanah atau transportasi kontaminan. Model prediktif digunakan 

untuk melihat perubahan konsentrasi air tanah atau konsentrasi zat terlarut di masa depan. 

 Model generik digunakan untuk menganalisis berbagai skenario pengelolaan sumber daya air 

atau skema remediasi.

Tujuan pemodelan air tanah dapat dicantumkan sebagai berikut:

·         Prediksi aliran airtanah dan kepala air tanah secara temporal dan spasial.

·         Investigasi efek abstraksi air tanah pada sumur pada rezim aliran dan memprediksi

 penarikan yang terjadi. 

·         Investigasi efek aktivitas manusia (misalnya debit air limbah, kegiatan pertanian, 

tempat pembuangan sampah) terhadap kualitas air tanah. 

·         Analisis skenario pengelolaan yang berbeda pada sistem airtanah, kuantitatif dan

 kualitatif.

     Bergantung pada tujuan studi dan hasil yang diinginkan, pemilihan pendekatan model dan 

persyaratan data dapat dibuat agar sesuai dengan bidang studi dan tujuannya. Misalnya, jika

 tujuannya adalah penilaian aliran airtanah regional, maka model kasar dapat memenuhi

 tujuan ini, namun jika area penelitiannya kecil maka model grid halus dengan datadensitas

 tinggi harus digunakan.

3.0  Model Konseptual

               Model konseptual adalah representasi deskriptif dari sistem air tanah yang menggabung

kan interpretasi kondisi geologi dan hidrologi. Informasi tentang neraca air juga termasuk 

dalam model konseptual. Ini adalah bagian terpenting dari pemodelan air tanah dan ini adalah

 langkah selanjutnya dalam pemodelan setelah identifikasi tujuan. 

Membangun model konseptual memerlukan informasi yang baik mengenai geologi, hidrologi,

  kondisi batas, dan parameter hidrolik. Model konseptual yang baik harus menggambarkan

  realitas dengan cara sederhana yang memenuhi tujuan pemodelan dan persyaratan 

 manajemen (Bear and Verruijt 1987). Ini harus merangkum pemahaman kita tentang 

 aliran air atau transportasi kontaminan dalam hal pemodelan kualitas air tanah. Isu utama 

yang harus dipahami oleh model konseptual adalah:

·         Geografi dan dinamika spesies Aquifer 

·         Kondisi batas 

·         Parameter Aquifer seperti konduktivitas hidrolik, porositas, storativitas, dan lain-lain 

·         Pengisian ulang air tanah 

·         Identifikasi sumber dan sink

·         Keseimbangan air

               Begitu model konseptual dibangun, model matematis bisa disiapkan. Model matematis 

mewakili model konseptual dan asumsi yang dibuat dalam bentuk persamaan matematis yang

 dapat dipecahkan baik secara analitik maupun numerik.

3.1  Masalah Nilai Batas

               Model matematis semuanya didasarkan pada prinsip keseimbangan air. 

Menggabungkan persamaan keseimbangan massa dan Hukum Darcy menghasilkan persamaan

 pemerintahan untuk aliran air tanah. Persamaan umum yang mengatur aliran mantap air tiga 

dimensi dalam media isotropik dan homogen adalah:

  Dimana h adalah kepala air tanah. Persamaan ini juga disebut persamaan Laplace dan

 memiliki banyak aplikasi dalam fisika dan hidromekanik. Memecahkan Persamaan (1)

 membutuhkan pengetahuan tentang kondisi batas untuk mendapatkan solusi yang unik. 

Untuk alasan ini, Persamaan (1) disebut masalah nilai batas. Jadi kondisi batas menggambarkan

 daerah atau domain dimana nilai batas masalah valid. 

3.2  Kondisi Batas

               Identifikasi kondisi batas merupakan langkah awal dalam model konseptualisasi. 

Pemecahan persamaan aliran air tanah (persamaan diferensial parsial) memerlukan identifikasi 

kondisi batas untuk memberikan solusi yang unik. Identifikasi kondisi batas yang tidak tepat

 akan mempengaruhi solusinya dan dapat mengakibatkan keluaran yang benar-benar salah. 

Kondisi batas dapat diklasifikasikan menjadi tiga jenis utama:

·         Kepala yang ditunjuk (disebut juga Dirichlet atau batas tipe I). Hal ini dapat dinyatakan

 dalam bentuk matematis sebagai: h (x, y, z, t) = konstan 

·          Aliran spesifik (juga disebut batas Neumann atau tipe II). Dalam bentuk matematisnya 

adalah: ∇h (x, y, z, t) = konstan

·         Aliran bergantung pada kepala (juga disebut batas Cauchy atau tipe III).

 Bentuk matematisnya adalah: ∇h (x, y, z, t) + a * h = konstan (di mana "a" adalah konstanta).

               Selain jenis yang disebutkan di atas ada sub-jenis batas lainnya. Ini akan dijelaskan

 nanti. Dalam masalah aliran air tanah, kondisi batas tidak hanya merupakan kendala

 matematis, namun juga mewakili sumber dan tenggelam di dalam sistem (Reilly and Harbaugh 

2004). Pemilihan kondisi batas sangat penting untuk pengembangan model yang akurat

 (Franke et al 1987). Sebaiknya gunakan batas fisik bila memungkinkan (mis., Batas tak 

berawak, danau, sungai) sebagai batasan model karena dapat segera diidentifikasi dan 

dikonseptualisasikan. Perhatian harus diberikan saat mengidentifikasi batas alam. 

Misalnya membagi air tanah adalah batas hidrolik dan bisa bergeser posisi saat kondisi 

berubah di lapangan. Jika kontur meja air digunakan untuk menetapkan kondisi batas 

dalam model transien, secara umum lebih baik menentukan fluks daripada kepala. Dalam

 simulasi transien, jika efek sementara (misalnya pemompaan) meluas ke batas, kepala 

yang ditentukan bertindak sebagai sumber air yang tak terbatas sementara fluks tertentu 

membatasi jumlah air yang tersedia. Jika sistem air tanah sangat ditekankan, kondisi batas 

bisa berubah seiring berjalannya waktu. Untuk alasan ini, kondisi batas harus terus diperiksa

 selama simulasi.

3.2.1 contoh batasan berbeda

               Reilly (2001) telah mensurvei berbagai jenis fitur fisik dan representasi matematika 

setara mereka. Gambar 2 menunjukkan jenis batas yang berbeda. Batas-batas yang berbeda

 ini secara singkat digambarkan sebagai berikut:

a.       Batas kepala konstan: Ini adalah kasus khusus dari batas kepala tertentu, yang terjadi 

dimana bagian dari permukaan batas akuifer bertepatan dengan permukaan kepala konstan 

konstan (Franke et al 1987). Batas kepala konstan berasumsi bahwa kepala konstan sepanjang

 waktu. Garis ABC dan EFG pada Gambar 2 adalah contoh batas kepala konstan, dimana

 bagian akifer terjadi di bawah reservoir.

b.      Batas kepala yang ditentukan: Ini adalah bentuk umum dari batas kepala konstan. 

Hal ini terjadi ketika kepala dapat ditentukan sebagai fungsi waktu dan lokasi. Sungai 

dan sungai, yang berada dalam hubungan hidrolik dengan akuifer, adalah contoh batas

 kepala yang ditentukan.

c.       Tidak ada batas aliran: Ini adalah kasus khusus dari batas fluks yang ditentukan.

 Hal ini terjadi pada garis normal untuk merampingkan (yaitu normal ke arah aliran). 

Kasus ini biasanya terjadi dimana media kedap air ada. Garis HI pada Gambar 2

 mewakili batas tanpa aliran. Pembagian air dapat digunakan sebagai batas tanpa aliran 

tapi dengan hati-hati, karena posisi air dapat berpindah seiring waktu akibat tekanan

 pada akuifer.

d.      Batasan fluks yang ditentukan: Ini adalah kasus umum dari batas tanpa aliran. 

Hal ini terjadi bila arus melintasi batas dapat ditentukan dalam waktu dan lokasi.

 Contoh batas fluks yang ditentukan adalah mengisi ulang di atas meja air dalam 

aquifer freatik. CD garis pada Gambar 2 adalah batas fluks yang ditentukan.

e.       Batas fluks yang bergantung pada kepala: Hal ini terjadi bila fluks melintasi 

batas bergantung pada kepala yang berdekatan dengan batas tersebut. Iifer semi-terbatas,

 dimana kepala air bergantung pada fluks melalui lapisan semi-confining, adalah contoh 

dari jenis batas ini. Hal ini dapat ditunjukkan dengan garis ABC dan EFG pada Gambar 2.

f.        Batas permukaan bebas: Meja air dan antarmuka air tawar-garam di akuifer pesisir adalah

 contoh batas permukaan bebas. CD garis pada Gambar 2 mewakili batas permukaan bebas.

Tekanan kepala pada batas permukaan bebas selalu nol dan total kepala sama dengan elevasi

 kepala.

g.      Batas muka rembesan: Hal ini terjadi pada batas antara aliran jenuh dan atmosfer. 

Wajah bendungan landfill, seperti yang ditunjukkan oleh garis DE pada Gambar 2 adalah 

contoh batas muka rembesan.

 4.0 Tipe model

               Ada berbagai jenis model untuk mensimulasikan gerakan air tanah dan transportasi 

kontaminan. Secara umum, model dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori: fisik, analog

 dan model matematika Jenis yang terakhir dapat diklasifikasikan lebih lanjut tergantung pada

 jenis solusinya.

4.1 model fisik

               Model fisik (misalnya tangki pasir) bergantung pada model bangunan di laboratorium

 untuk mempelajari masalah spesifik aliran air tanah atau transportasi kontaminan. Model ini

 dapat menunjukkan fenomena hidrogeologis yang berbeda seperti kerucut depresi atau aliran

 artesis. Selain mengalir, gerakan kontaminan bisa diselidiki melalui model fisik. Meski berguna

 dan mudah dipasang, model fisik tidak bisa menangani masalah nyata yang rumit.

4.2 Model analog

               Persamaan yang menggambarkan aliran air tanah dalam media berpori homogen 

isotropik disebut Persamaan Laplace (Persamaan (1)). Persamaan ini sangat umum terjadi pada

 banyak aplikasi dalam matematika fisik seperti aliran panas, dan listrik. Oleh karena itu, 

perbandingan antara aliran airtanah dan bidang lainnya dimana persamaan Laplace valid, 

dimungkinkan. Model analog yang paling terkenal adalah aliran listrik. Analogi listrik 

didasarkan pada kesamaan antara hukum aliran listrik Ohm dan hukum gerakan air tanah 

Darcy. Seperti arus listrik yang bergerak dari tegangan tinggi ke tegangan rendah, begitu

 pula air tanah, yang bergerak dari kepala tinggi ke kepala bawah. Model analog sederhana

 dapat dengan mudah diatur untuk mempelajari pergerakan aliran air tanah. Informasi lebih 

rinci mengenai model analog tersedia (Verruijt, 1970, Anderson dan Woessner, 1992, Strack 

1989; Fetter 2001).

4.3 Model Matematika

               Model matematika didasarkan pada konseptualisasi sistem air tanah ke dalam satu 

himpunan persamaan. Persamaan ini diformulasikan berdasarkan kondisi batas, kondisi awal,

 dan sifat fisik akuifer. Model matematis memungkinkan manipulasi model kompleks yang 

mudah dan cepat. Begitu model matematis disetel, persamaan yang dihasilkan dapat dipecahkan 

secara analitis, jika modelnya sederhana, atau numerik.

5.0 Jenis Solusi Model

               Seperti dibahas di bagian sebelumnya, model matematis dapat dipecahkan baik secara 

analitik maupun numerik. Beberapa pendekatan menggunakan campuran solusi analitik dan 

numerik. Bagian berikut membahas secara singkat Jenis Solusi Utama Yang Digunakan Dalam

 Pemodelan Air Tanah.

5.1 Model Analitik

               Solusi analitis hanya tersedia untuk masalah transportasi airtanah dan kontaminan 

yang disederhanakan. Mereka dikembangkan sebelum penggunaan model numerik. Keuntungan

 dari solusi analitis adalah mudah diterapkan dan menghasilkan hasil yang berkesinambungan 

dan akurat untuk masalah sederhana. Tidak seperti solusi numerik, solusi analitik memberikan 

keluaran terus menerus pada setiap titik dalam domain masalah (Gambar 3). Namun, solusi 

analitis membuat banyak asumsi seperti isotropi dan homogenitas akuifer, yang tidak valid pada

 umumnya. Solusi analitis; Oleh karena itu, tidak dapat menangani sistem air tanah yang 

kompleks. Contoh solusi analitis adalah solusi Toth (Toth, 1962) dan persamaan Theis (1941). 

Rincian lebih lanjut tentang solusi analitis masalah air tanah dapat ditemukan di Bear (1979) 

dan Walton (1989).

5.2 Model Numerik

               Karena solusi analitis dari persamaan diferensial parsial (PDE) menyiratkan banyak

 asumsi, penyederhanaan dan estimasi yang tidak ada dalam kenyataan, mereka tidak dapat

 menangani masalah nyata yang rumit. 

               Metode numerik dikembangkan untuk mengatasi kompleksitas sistem air tanah. 

Model numerik melibatkan solusi numerik dari seperangkat persamaan aljabar dengan nilai

 kepala diskrit pada titik nodal terpilih (Gambar 3). Metode numerik yang paling banyak 

digunakan adalah beda hingga dan metode elemen hingga. Metode lain telah dikembangkan, 

seperti metode elemen batas.

5.2.1. Metode beda hingga 

               Metode beda hingga (FDM) telah banyak digunakan dalam studi air tanah sejak awal 19

60an. FDM dipelajari oleh Newton, Gauss, Bessel dan Laplace (Pinder dan Gray 1977). 

               Metode ini pertama kali diterapkan pada teknik perminyakan dan kemudian di bidang

 lainnya. Metode beda hingga bergantung pada estimasi turunan fungsi dengan selisih yang 

terbatas (Gambar 4). Pendekatan beda hingga diberikan oleh:

               Keakuratan metode ini tergantung pada ukuran grid dan keseragaman. Perkiraan 

derivatif membaik karena jarak grid mendekati nol; Namun demikian, dispersi numerik dan

 kesalahan pemotongan meningkat. Ada tiga metode pendekatan beda beda yang berbeda: 

maju, mundur dan perbedaan pusat, tergantung pada cara perbedaan yang terbatas diterapkan.

 Perbedaan utama memberikan hasil terbaik karena kesalahan pemotongan adalah orde kedua

 O (Δx) 2 (Pinder dan Gray, 1970).

5.2.2 Metode Elemen Hingga

               Dasar metode elemen hingga adalah memecahkan persamaan integral atas domain model. Bila metode elemen hingga tersubstitusi dalam persamaan diferensial parsial, terjadi kesalahan residual. Metode elemen hingga memaksa residu ini untuk pergi ke nol. Ada beberapa pendekatan yang berbeda untuk metode elemen hingga. Ini adalah: fungsi dasar, prinsip variasional, metode Galerkin, dan residu tertimbang. Deskripsi rinci setiap metode dapat ditemukan di Pinder dan Gray (1970). Metode elemen hingga mendeskripsikan domain model menjadi elemen (Gambar 7). Elemen ini bisa berupa blok segitiga, persegi panjang, atau prismatik. Desain mesh sangat penting dalam metode elemen hingga karena secara signifikan mempengaruhi konvergensi dan akurasi larutan. Desain Mesh dalam metode elemen hingga adalah seni yang lebih dari sekedar sains, namun ada aturan umum untuk konfigurasi jala yang lebih baik. Sangat disarankan untuk menetapkan simpul pada titik-titik penting seperti sumber atau sink, dan untuk memperbaiki mesh pada area yang diminati dimana variabel berubah dengan cepat. Lebih baik menjaga konfigurasi jala sesederhana mungkin. Dalam kasus jala segitiga, simpul lingkaran yang berpotongan harus memiliki pusatnya di bagian dalam segitiga.

Metode elemen hingga memiliki beberapa kelemahan. Jajaran elemen hingga tidak mudah 

untuk membangun dan menghabiskan waktu, terutama dalam masalah yang rumit. Selain itu,

tidak banyak dokumentasi mengenai metode elemen hingga dibandingkan dengan metode beda

 hingga. Berbeda dengan metode beda hingga, keseimbangan massa dalam metode elemen

 hingga dapat dicapai untuk keseluruhan domain namun tidak untuk setiap elemen. Model air

 tanah berbasis elemen hingga yang paling terkenal adalah Feflow (Wasy, 2005), Femwater

 (Lin, et al 1997), dan MODFE (Torak 1993).

6.0 Model Kalibrasi

               Setelah model pertama, hasil model mungkin berbeda dari pengukuran lapangan.

 Hal ini diharapkan karena pemodelan hanyalah penyederhanaan dari kenyataan dan 

perkiraan dan kesalahan komputasi yang tak terelakkan. Proses kalibrasi model ditujukan 

untuk menyempurnakan hasil model agar sesuai dengan pengukuran di lapangan. Dalam model 

aliran air tanah, kepala air tanah yang dihasilkan dipaksa untuk mencocokkan kepala dengan 

titik terukur. Proses ini memerlukan perubahan parameter model (yaitu konduktivitas hidrolik 

atau pengisian air tanah) untuk mencapai kecocokan terbaik. Proses kalibrasi penting untuk 

membuat model prediktif dan juga dapat digunakan untuk pemodelan invers. Untuk 

menggambarkan proses kalibrasi model aliran air tanah, perhatikan pengukuran kepala air

 tanah (hob) i pada titik pengamatan i. Kepala simulasi pada titik yang sama adalah (hsim) i. 

Root mean square error dari residual diberikan oleh:

               Kalibrasi melibatkan proses optimasi untuk meminimalkan RMSE yang diberikan 

dalam Persamaan (11). Untuk mendapatkan model yang telah dikalibrasi dengan baik, 

karakterisasi situs yang tepat dan data yang cukup diperlukan. Jika tidak, model yang 

dikalibrasi hanya akan berlaku untuk sekumpulan kondisi dan bukan untuk kondisi apapun.

 Kalibrasi bisa dilakukan secara manual atau otomatis. Perangkat lunak seperti PEST 

(Doherty et al 1994) dan UCODE (Poeter and Hill 1994) dapat digunakan untuk kalibrasi

 otomatis

7.0. Verifikasi dan Validasi Model

               Istilah "validasi" tidak sepenuhnya benar bila digunakan dalam pemodelan air tanah. 

Oreskes dkk. Al. (1994) menegaskan bahwa tidak mungkin memvalidasi model numerik karena

 pemodelan hanyalah perkiraan dari kenyataan. Verifikasi dan validasi model adalah langkah 

selanjutnya setelah kalibrasi. Tujuan validasi model adalah untuk memeriksa apakah model 

yang dikalibrasi bekerja dengan baik pada dataset manapun. Karena proses kalibrasi melibatkan 

 perubahan parameter yang berbeda (i. Konduktivitas hidrolik, pengisian ulang, laju pemompaan

, dll.) Set nilai yang berbeda untuk parameter ini dapat menghasilkan solusi yang sama. 

Reilly dan Harbaugh (2004) menyimpulkan bahwa kalibrasi yang baik tidak menghasilkan

 prediksi yang baik. Proses validasi menentukan apakah model yang dihasilkan berlaku untuk 

semua dataset Modelling biasanya membagi data pengukuran yang ada menjadi dua kelompok;

 satu untuk kalibrasi dan yang lainnya untuk validasi.

8.0Analisis Sensitivitas

               Analisis sensitivitas penting untuk kalibrasi, optimasi, penilaian risiko dan pengumpulan

 data. Dalam model air tanah regional, ada sejumlah besar parameter yang tidak pasti.

 Mengatasi ketidakpastian ini memakan waktu dan membutuhkan banyak usaha. Analisis 

sensitivitas menunjukkan parameter atau parameter mana yang memiliki pengaruh lebih 

besar terhadap output. Parameter dengan pengaruh tinggi pada keluaran model harus 

mendapat perhatian paling besar dalam proses kalibrasi dan pengumpulan data. Selain itu,

 desain lokasi sampling, dan analisis sensitivitas dapat digunakan untuk mengatasi masalah 

optimasi. Metode analisis sensitivitas yang paling umum adalah penggunaan pendekatan beda 

hingga untuk memperkirakan tingkat perubahan model output sebagai hasil perubahan pada

 parameter tertentu. Paket Estimasi Parameter "PEST" menggunakan metode ini (Doherty et al 

1994). Beberapa metode analisis sensitivitas lain yang lebih efisien telah digunakan. Diferensiasi

 otomatis telah digunakan untuk analisis sensitivitas pada model air tanah dan menghasilkan

 output yang tepat dibandingkan dengan perkiraan beda hingga (Baalousha 2007).

9.0 Analisis Ketidakpastian

               Ketidakpastian dalam pemodelan airtanah tak terhindarkan karena sejumlah alasan. 

Salah satu sumber ketidakpastian adalah heterogenitas akifer. Data lapangan memiliki 

ketidakpastian. Pemodelan matematika menyiratkan banyak asumsi dan estimasi, yang 

meningkatkan ketidakpastian keluaran model (Baalousha dan Köngeter 2006). Ada beberapa

 pendekatan yang berbeda untuk memasukkan ketidakpastian dalam pemodelan air tanah.

 Pendekatan yang paling terkenal adalah pemodelan stokastik dengan menggunakan metode

 Monte Carlo atau Quasi Monte Carlo (Kunstmanna dan Kastensb. 2006: Liou, T. dan Der Yeh,

 H. 1997). Masalah dengan model stokastik adalah bahwa mereka memerlukan banyak

 perhitungan, dan karena itu memakan waktu lama. Beberapa modifikasi telah dilakukan

pada model stokastik agar lebih deterministik, yang mengurangi persyaratan komputasi dan 

waktu. Latin Hypercube Sampling adalah bentuk modifikasi Simulasi Monte Carlo, yang sangat

 mengurangi persyaratan waktu (Zhang dan Pinder 2003).

10.0 Keselahan Umum Pada Pemodelan 

               Kesalahan utama dalam pemodelan adalah konseptualisasi. Jika model konseptual tidak

 benar, output model akan salah terlepas dari akurasi data dan pendekatan pemodelan. Model 

matematis yang baik tidak akan membangkitkan model konseptual yang salah (Zheng dan 

Bennet, 2002).

               Dalam semua model, perlu untuk mengidentifikasi elevasi referensi tertentu untuk

semua kepala sehingga algoritma model dapat bertemu dengan solusi unik (Franke et al., 1987).

Kondisi batas harus ditangani dengan hati-hati, terutama dalam simulasi steady state. 

Terkadang kondisi batas berubah selama simulasi dan menjadi tidak valid. Model dengan

 kondisi batas hidrolik akan menjadi tidak valid jika tekanan di dalam atau di luar domain 

model menyebabkan batas hidrolik bergeser atau berubah. Oleh karena itu, kondisi batas harus 

dipantau setiap saat untuk memastikannya valid. Parameterisasi model adalah kesalahan umum 

dalam pemodelan. Nilai teoritis sifat hidrolik atau pengisian air tanah tidak boleh menggantikan

 data lapangan dan investigasi lapangan. Asumsi seperti isotropi dan homogenitas tidak boleh

 digunakan tanpa dukungan dari investigasi lapangan. Pemilihan kode model penting untuk

 mendapatkan solusi yang baik. Kode yang berbeda melibatkan pengaturan matematika yang 

berbeda yang sesuai dengan masalah tertentu. Kode yang dipilih harus mempertimbangkan

 karakteristik area yang diminati dan tujuan pemodelan. Model dapat dikalibrasi dengan baik 

dan sesuai dengan nilai yang terukur, namun memiliki keseimbangan massa yang salah. Ini bisa 

jadi akibat dari model konseptual yang tidak benar.

 REFERENSI